Abstract

先进推进装置的发展是实施强有力的太空探索计划的关键要素。先进的推进器概念，例如开发具有高密度螺旋等离子体源的无电极等离子体推进器，有望缓解电力推进固有的有限寿命的现有问题。无电极等离子推进器可能比使用栅格离子、霍尔推进器、电弧喷射器和电阻喷射器等电极的传统推进器更耐用。该研究的目标是模拟紧凑型高功率密度螺旋等离子体源的运行，目前正在检查其潜在的电力推进应用。等离子体建模在 COMSOL Multiphysics 等离子体模块中执行。 Nagoya III 型天线放置在介电管周围并以 13.56 MHz 电激励。等离子体在含有低压氩气的电离室中形成。利用电磁感应来维持等离子体。

1. Introduction

电力推进能够实现高比冲，并且控制推力水平的能力使其成为空间推进应用中传统化学推进器的合适替代品。最近的改进将使电动推进器能够用作未来航天器的主要推进系统。具有多种太空加油能力的可变比冲推进器将允许成功的小行星重定向任务。

电力推进将电能从外部电源施加到推进剂上。电动推进器分为两大类：使用电力加热推进剂（以中性气体形式出现），以及使用电场或磁场加速离子。自太空时代开始以来，化学火箭因其高推力质量比而占据主导地位。然而，化学火箭的寿命有限。

电力推进具有多种基于利用电力加速流动的机制的推进器。不同空间推进器的特征比冲范围如表1所示。目前，空间应用中采用的是电热式、静电式或电磁式推进器。电热推进器的工作原理是利用电将推进剂加热至高温，通过喷嘴产生加速产生驱动力。推进剂流体的热能转化为动能。静电推进器利用静电场通过加速带电等离子体来产生推力。电磁场可以是外部产生的，也可以是自感产生的。

表 1. 已部署和实验的电动推进器的比冲量、推力效率和推力。

到目前为止，所有运行的电动推进器都使用无电极来电离推进剂，以加速离子和电子。电离输入功率的增加会导致腐蚀，主要是通过溅射降低此类设备的使用寿命。为了解决这个问题，开发了无电极推进器，这种推进器使用电或磁体力来电离气体以产生具有定向速度的推进剂流。在无电极等离子推进器的开发中，Helicon 等离子源在各种情况下都有用处。它们可以产生高密度 ~ 1013cm−3 螺旋等离子体，具有广泛的操作参数范围。螺旋等离子体产生的实验和理论方法及其加速方案已被描述和表征。

2.Helicon等离子推进器

为了实现电力推进系统的长寿命，我们一直在研究利用螺旋等离子体源的各种无电极电力推进概念。目前，多个研究小组正在致力于螺旋等离子体推进器（HPT）的开发。该研究的重点是永磁体的实现、优化磁体以满足所需的磁通量、工作功率范围、天线优化。

麻省理工学院的迷你螺旋实验 (mHTX)、欧空局的螺旋等离子体联氨组合微型 (HPHCOM) 和澳大利亚国立大学的螺旋双层推进器 (HDLT) 是潜在的 HPT 原型。这些不同技术演示原型的推进器性能如表 2 所示并如下所述。

HPHCOM 原型机的标称功率为 700 W，磁场强度为 200 G，称为 S-helicon 的新型谐振天线在 13.25 MHz 频率下运行，天线的管理功率优化至低于 100 W 的极低范围。提出了永磁体不同排列方式，磁场强度范围400-1100 G。

HDTL 使用磁场强度为 100-200 G 的电磁体，工作范围为 200-800 W。射频天线的工作频率为 13.25 MHz。实验结果检测到使用氩推进剂时的稳态电流、预期推力高达 6 mN 和比冲 800 S。

迷你螺旋推进器实验（mHTX）投射了具有单磁体配置的准直等离子体羽流，这对于电力推进应用具有潜力。不同的测量技术证明，微型螺旋在原子Ar和分子N2上产生真实的推力。与 HDTL 相比，其高度电离的推进剂的燃料利用率高达 90%。采用单磁体配置，气体沿着介电石英管流动，天线包围着它。标称工作功率范围为 700-1000 W。

天线工作频率为13.25 MHz。 mHTX 的实验结果显示，比冲为 2000 S，效率为 12%，推力高达 20 mN。使用不同的控制方式改变等离子束速度使得螺旋最适合可变比冲。

表 2.HPT 主要原型：推进性能总结。

可变比冲磁等离子火箭（VASIMR）是一种混合推进器。目前，Ad Astra Rocket Co.正在开发中。它并不完全被视为螺旋等离子体推进器，但它使用螺旋等离子体源来产生等离子体。离子回旋共振为等离子体提供能量并通过磁性喷嘴加速，相反，产生推力。标称工作功率200kW，推力效率达到近50%，可产生3N的推力。射频工作功率估计约为 30 kW。需要>1T的相当大的磁场，这只能通过超导磁体来实现。热行为也是一个重要问题。高温影响磁体的最佳运行，解释了不同轨道的太阳辐射效应。

3. Helicon 推进器的工作原理

Helicon 等离子体推进器原型的特征在于推进器运行时的射频功率范围和磁场强度。该设计包含了广泛的控制变量；电离室长度 L、质量流量 m、射频功率 PRF、磁场强度 B、射频频率。决定推进器性能的主要设计参数是电离室尺寸、输入质量流量、输入射频功率和频率。天线形状和位置、磁场强度。这些设计参数以微不足道的方式相互作用，并影响推进器中的整个过程，从电离到内部等离子体损失和外部膨胀。

3.1.电离室

从中性气体到等离子体的有效电离发生在电离室中。中性气体推进剂沿介电石英管流动；射频天线产生电磁波传播并激发电子，使气体电离。在电离过程中，低于 5-7 eV 的低电子温度下的主要损失机制是激发、去激发或永久亚稳态。

为了实现有效的电离，需要高电子温度（>10 eV）和小于腔室长度λion<<L的平均自由程。腔室的尺寸必须符合要求，以便电磁波模式可以在其中传播。

电子拉莫尔半径需要小于石英管半径 le<<R，以获得更好的电子磁化，从而减少壁上的等离子体损失。介电石英管具有高耐热性，并且当电子和离子到达管壁并不断沉积能量并且管暴露于恒定的热通量时热膨胀低。等离子体约束需要强磁场。磁铁、天线和管子的最佳位置是推进器高效运行所必需的。

3.2.射频天线

螺旋天线向等离子体产生电磁波分解功率。螺旋波被称为哨声波，一种低频波，其中 ω 低于等离子体频率 ωp，介于较低混合频率和电子回旋频率 ωc 之间，螺旋放电具有高电离效率。使用较低的射频功率 1-2 kW 可以实现相对完全电离的等离子体 η ≥ 1014 cm−3。施加到天线的电流和波可以被等离子体反射，部分辐射到自由空间并被等离子体重新吸收。天线作为无功功率。高等离子体电阻和功率因数是天线优化设计的关键因素。

3.3.超导磁体

磁场发生器是Helicon等离子体推进器的重要组成部分。螺旋等离子体推进器设计主要采用磁场存在下的射频等离子体放电。用于产生必要磁场的电磁体的优化设计是决定推进器性能和效率的关键因素之一。磁场允许电磁波穿过等离子体传播，减少等离子体对壁的损失，并为超音速等离子体膨胀创建磁性喷嘴。

4. 运作制度

HPT推进器的流程示意图如图1所示。

图 1. 迷你螺旋推进器操作示意图。

4.1.设计限制

用于模拟的等离子体推进器的标称值如表3所示。

表 3. 等离子推进器原型的标称值。

5. 仿真 COMSOL Multiphysics

螺旋等离子体推进器设计主要采用磁场存在下的射频等离子体放电。使用跨平台 FEA 多物理软件 COMSOL Multiphysics 进行射频等离子体放电。等离子体模块模拟低温等离子体源、系统和放电。射频模块用于模拟天线电磁波传播，AC/DC模块用于模拟磁场配置。模拟过程描述如下。

5.1.二维几何

仿真过程中使用的推进器的二维横截面如图2所示。

图 2. 迷你螺旋推进器仿真二维草图

5.2.模拟步骤

5.2.1.等离子模块：

COMSOL 求解电子密度和能量密度的漂移扩散方程。 COMSOL 等离子体仿真的数学模型在数学建模部分进行了解释。

5.2.2.磁场：

超导磁体配置由围绕电离室的螺线管线圈组成，根据所需的磁场强度选择。螺线管线圈相应地放置，因此限制了与射频天线的相互作用。

5.2.3.电磁波导：

用于模拟的名古屋 III 型天线。天线放置在介电石英管的外部。天线长度为 100 毫米，专为氩等离子体而设计。射频天线发射频率为13.56 MHz，标称功率约为1000 W。

5.3.数学建模

COMSOL Multiphysics 频率瞬态研究中使用的数学模型如下所述。

波加热等离子体放电大多具有较高的数密度。通过求解漂移扩散方程计算电子密度和平均电子密度。电子数密度：

(1)

(2)

ne 表示电子密度，(1/m3)，Re 是电子速率表达式 (1/(m3·s))， 是电子迁移率，(m2/(V·s))，E 是电场 (V/m)， De 是电子扩散率。

(3)

电子能量密度：

(4)

(5)

Rɛ是非弹性碰撞引起的能量损失/增加 (V/m3·s)，με 是电子能量迁移率 (m2/V·s)，E是电场 (V/m)， 是电子能量扩散率（平方米/秒）。

(6)

计算静电场，

(7)

高频电场在频域中计算，

(8)

当等离子体电流密度和电场比较复杂时，

(9)

电磁波与磁场之间的等离子体耦合。是等离子体电导率张量，是电子密度碰撞频率和磁通量的函数。

(10)

其中，q= 电子电荷，me= 电子质量，ne= 碰撞频率，ω 是电磁场的角频率。

5.4.截面数据 氩 (Ar)

等离子体由三种离子、电子以及大部分中性的原子和分子组成。电子和离子的密度只占中性原子和分子的一小部分，但地基等离子体核聚变除外，它是完全电离的。工业和商业应用中使用的等离子体不一定完全电离。由于中性原子和分子的高密度，它们之间以及电子和离子之间的碰撞变得显着。碰撞过程的中心参数是横截面。电子与气体粒子或离子碰撞，可能发生多种反应。电子可以使气体电离，赋予其动量，可以激发分子和离子周围电子的能级，并且可以与离子重新结合等等。在所有这些随机过程中，电子都会失去能量。中性气体 Ar 的横截面数据如表 4 所示，横截面表示电子发生碰撞时可用的面积。横截面数据允许使用电子能量分布函数 (EEDF) 计算特定反应的速率系数。

表 4. 氩气碰撞和反应建模。

6 结果与讨论

COMSOL 求解电子密度和能量密度的漂移扩散方程。图 3 显示了沿中间横截面朝向电离室长度方向的电子密度分布。

图 3. 沿电离室长度的电子能量密度分布。

等离子体柱内电子密度最大，约为1.8×1012cm−3。采用Nagoya III型螺旋天线，置于电离室中部环抱石英管内。射频驱动等离子体发动机的关键因素在于天线，它将初始中性气体的中性流激发成具有高电离密度的磁化等离子体。等离子体放电在天线附近开始，并向电离室的中心位置扩展。

图 4. 沿电离室长度的电子温度分布。

电子温度分布如图4所示。最高电子温度达到2.25 eV。在磁场存在下，电子被磁化并通过回旋与中性原子碰撞。在此过程中，电子因原子碰撞而失去能量，并失去达到更高等离子体温度的能力。电子势分布如图5所示。

图 5. 沿电离室长度的电子势分布。

命名法

  • λion 离子平均自由程
  • ω RF 射频
  • B 磁通密度矢量
  • E 电场矢量
  • EM 电磁波
  • PRF 射频功率
  • HPT 螺旋等离子体推进器
  • L 电离室长度

该研究的重点是永磁体的实现、优化磁体以满足所需的磁通量、工作功率范围、天线优化。