Helicon wave coupling to a finite plasma column
计算了
螺旋波体系中的色散关系
介电张量（dielectric tensor）
其中张量元素为：
上图为等离子体色散函数
wpj、wcj和vj分别为等离子体、回旋、电子和离子碰撞频率，vTe=(2Te/me)^(1/2)为热电子速度。
磁化等离子体中的波传播
其中 N = kc/ω = k/k0，k 是波矢量，I 是单位张量。
由于平行折射率 N∥ = k∥/k0与发射天线的平行波数谱相关，因此很自然地将垂直折射率 N⊥= k⊥/k0 中的色散关系写为双二次方程，
解得
其中
对应于垂直于外部磁场的相速度分量，与两个解相关的波被表示为慢波（s，+符号）和快波（f，-符号）。
本文考虑频率范围内的波传播
为了处理易于管理的公式，假设波是弱阻尼的。然后我们得到ε元素的简化表达式，
结合碰撞阻尼和朗道阻尼γe,i=υ e,i/ω≪1，γeff=γe+γELD,则
慢波色散公式如下：
慢波以大于几何平均频率ω0=(ωciωce)1/2的频率传播，反过来可以忽略离子阻尼，
快波色散关系可以写为：
进一步得出螺旋波色散关系
由于实验中波数分量由天线等离子体系统的几何形状给出，所以色散关系可以写为
与有限等离子圆柱体的电感耦合
电磁波场的傅里叶表示可写为
因为磁化等离子体存在不同的左旋和右旋极化波方程，所以需要引入复杂的方位角本征函数。
代入麦克斯韦方程
得出了
天线频谱
能量沉积
conclusion
结果就是本文结论部分提到了用了一种code，但是通篇都没说用的啥code
除了通过当前的计算推断出更深入的物理理解之外，还有几个方面应该使我们能够使用当前的代码。
(i)只要沿磁场线不存在等离子体不均匀性，就可以处理发射天线的任意电流分布。因此，假设真实的等离子体数据（包括径向密度分布），可以研究不同天线的效率以找到最佳的天线几何形状。
(ii) 该代码产生系统的复阻抗，以便通过与阻抗测量结果比较，获得有关射频功率吸收的信息。
(iii) 原则上，该代码允许我们计算未来计划的等离子体中的电磁场分布。除了与等离子柱中电磁场的测量进行比较（例如使用磁探针）之外，利用电磁场的知识来研究测试电子的运动可能是有价值的。通过这种方式，可以获得可能导致螺旋波器件高效率的加速机制的一些物理见解。
ELD
“Chen (1991, 1992) provided some evidence that electron Landau damping (ELD) combined with particle trapping may be a decisive factor in accelerating a considerable portion of the electrons to the ionization energy.” (Fischer 等, 1994, p. 2003) Chen (1991, 1992) 提供了一些证据表明，电子朗道阻尼 (ELD) 与粒子捕获相结合可能是将相当一部分电子加速到电离能的决定性因素。
快波（fast waves）& 慢波（slow waves）
“We attempt to understand the results in terms of the fast and slow wave dispersion relations, and study, in this context, the validity of the approximate (fast) helicon wave dispersion relation.” (Fischer 等, 1994, p. 2003) 我们试图根据快波和慢波色散关系来理解结果，并在这种情况下研究近似（快）螺旋波色散关系的有效性。
这篇文章讲了什么？
“Inductive helicon wave coupling to a plasma column is studied numeridy. In our theoretical model, the RF current distribution of the launching antenna is taken into account as well as the finite size of the plasma cylinder. Computational mults based on the data of presentday helicon devices are shown. The efficiency of various types of antennae is Studied for a wide range ofexperimental parameters. In particular, we discuss the role of magnetic-field-aligned electron Landau damping far the helicon wave absorption. In many cases, the numerical findings can be understood reasonably in term of the wavenumber spectra of the antenna and the helicon wave dispersion relation. In general, however, the full electromagnetic treatment is necessary in order to describe and to understand the inductive coupling in the helicon wave regime.” (Fischer 等, 1994, p. 2003) 耦合到等离子体柱的感应螺旋波被大量研究。在我们的理论模型中，发射天线的射频电流分布被考量以及等离子圆柱体的有限尺寸。显示了基于当今螺旋装置数据的计算倍数。针对广泛的实验参数研究了各种类型天线的效率。特别是，我们讨论了磁场对齐的电子 Landau 对螺旋波吸收的阻尼作用。在许多情况下，可以根据天线的波数谱和螺旋波色散关系合理地理解数值结果。然而，一般来说，为了描述和理解螺旋波区域中的电感耦合，完整的电磁处理是必要的。
