摘要

我们介绍了 3D-VIRTUS（3 维高级流体漂移扩散等离子体求解器），这是一种用于评估螺旋等离子体源平衡条件的数值工具，由电磁模块和流体模块组成。第一个评估通过驱动放电的天线沉积到等离子体中的功率，它基于固体数值工具（即 ADAMANT）。第二个模块使用功率沉积通过流体方法解决带电和中性物质的宏观传输，并假设 DriftDiffusion 近似有效。连续性、动量、能量和泊松方程组通过有限体积法进行数值求解，并在 OpenFOAM 中实现。迭代这两个模块，直到获得收敛的解决方案。这种方法允许对 Helicon 源中处于平衡状态的局部等离子体参数（例如，等离子体密度）进行自洽评估，该参数具有（i）任意形状的等离子体区域和天线，（ii）由电磁铁产生的真实静磁场或永久磁铁。 FLUID 模块的数值精度已被评估为时间和空间离散化的函数。 FLUID 模块和 3D-VIRTUS 代码已经针对其他成熟的数值方法和实验测量进行了独立验证。最后，3D-VIRTUS 已被用于研究用于空间推进应用的 Helicon 等离子体放电，静磁场值从 0 G 到 750 G。

模拟

流体

流体方法假定粒子分布函数，并根据连续性、动量和能量方程 [27] 来描述等离子体放电。如果未计算分布函数，则流体模型无法解释非局部动力学 [28]。

因此，这种方法不适用于低压放电 (≤1mTorr)，在这种情况下，由于碰撞率低，非局部效应往往很重要。尽管有此限制，流体模型已被广泛使用，因为它们在计算速度方面相对于其他方法具有优势 [29]。此外，可以轻松处理大量物种，从而可以研究以众多反应为特征的系统 [28]。

动力学

动力学方法基于麦克斯韦方程的解以及积分微分玻尔兹曼方程 [27]，并允许唯一地确定自洽粒子分布函数。

从后者的知识来看，粒子密度、平均速度等宏观量都是通过对分布函数求平均来确定的。由于它复杂且计算量大，因此动力学方法主要应用于简化假设，例如单维模拟 [30]。

具有蒙特卡洛碰撞的Paticle-In-Cell (PIC-MCC)

在 PIC-MCC 方法中，计算粒子（即物理带电粒子云）的轨迹在 EM 场的影响下及时整合 [31]。

特别是，控制方程用很少的近似值求解，允许对局部和非局部效应进行精确建模，进而对粒子分布函数进行建模 [28]。这种方法虽然非常准确，但计算量很大，对于高密度 (≥ 10^19 m^−3) 等离子体尤其如此；计算成本实际上与模拟的粒子数量有关。

尽管如此，已经开发出各种技术来加速 PIC-MCC 模拟，即隐式移动器、更长的离子时间步长、更轻的质量离子、电子和离子的不同权重、不均匀的初始密度分布、低和高的不同权重能量粒子和代码并行化[28]。

尽管结合使用这些技术可以大大减少仿真时间，但 PIC-MCC 代码通常仍然比流体代码慢。因此，PIC 模拟非常适合非局部效应非常重要且粒子密度低 (≤ 10^17 m^−3) [28] 的低压排放。

混合

为了保持 PIC-MCC 和动力学模拟的准确性，同时减少计算负担，上述方法已结合在混合求解器中 [30,32]。根据要建模的物理场，可以采用各种策略。离子可以模拟为流体，而电子在 PIC-MCC 方案中进行处理 [33]。或者，只有高能电子可以使用 PIC-MCC 策略进行模拟，而离子和低能电子被视为流体 [34]。混合方法的主要限制是生成的算法可能非常繁琐 [28]。

3D-VIRTUS的主要特点：

（i）处理复杂形状的 Helicon 源的能力

(ii) 实际射频天线的建模及其电流分布

(iii) 在流体问题的解决方案中可以很容易地从 1D 重新配置到3D，这取决于手头问题的几何复杂性和所需的精度