等离子体物理_pyk
麦克斯韦方程组
一般形式
对(2.2.2)两边求散度（左乘拉普拉斯算子），再联立(2.2.3)就可以推出电荷守恒方程(2.2.5)
洛伦兹力定律
F = q(E+v x B)
v是粒子速度
B= u0 ·H 是磁感应强度矢量
玻尔兹曼方程
引入一个六位相空间(r,v)中的分布函数f(r,v,t),r代表位置，t代表速度。
可以得到无碰撞玻尔兹曼方程，或弗拉索夫（Vlasov）方程
对其两边加上碰撞项，就得到玻尔兹曼方程
宏观量
粒子密度
粒子通量
单位体积内粒子的动能
动量守恒方程&能量守恒方程
对玻尔兹曼方程两端成v，然后对速度积分，就是动量守恒方程
其常见表达式为
对玻尔兹曼方程两端同乘1/2mv^2，并对速度积分，能得到能量守恒方程
麦克斯韦分布
在没有空间梯度和加速度项的稳态情况下，玻尔兹曼方程简化为
c代表同种粒子之间的碰撞，其解为一个有高斯形式的速度分布函数f(v)
最终可以解出C和ξ可以得到
等离子体在均匀场中的运动
回旋频率
回旋半径
ExB漂移
电磁波
静电波
介电张量
波的色散关系
磁化等离子体中的波
IV曲线
chatGPT
我们可以利用IV曲线上的斜率来计算等离子体密度。在低压下，当电流随电压增加呈指数增长时，IV曲线上的斜率与等离子体密度成正比。因此，我们可以使用以下公式来计算等离子体密度：
n_e = (I_s/2πrLqA) * [(dV/dI) / V_p]
其中，n_e 表示等离子体密度；I_s 表示饱和电流；r 是探针半径；L 是探针长度；q 是电子电量；A 是探针截面积；dV/dI 是IV曲线的斜率；V_p 是等离子体的诱导电压。
需要注意的是，这种方法只能用于计算等离子体密度的数量级，而无法得到精确值。同时，由于该方法对实验条件要求较高，可能存在误差。
对于弱等离子体（即电离度较低），可以使用Langmuir剖面计算等离子体密度：
n_e = (I_sat / A) * ((4ε_0me)/(e^2π^2))^(1/2)
其中，n_e表示等离子体密度；I_sat表示探针饱和电流；A表示探针表面积；ε_0表示真空介电常数；m_e表示电子质量；e表示元电荷。
对于强等离子体（即电离度较高），可以使用Saha-Boltzmann方程计算电子密度：
n_e = (2πm_e k_B T_e/h^2)^(3/2) * (N_i/N)^2 * exp((-E_i/k_B T_e)* (1-β))
其中，N_i表示第i种粒子的数密度；N表示总数密度；T_e表示等离子体电子温度；k_B表示玻尔兹曼常数；h表示普朗克常数；E_i表示第i种粒子的电离势；β表示热化学平衡指数，通常在1左右。
Wang
Vp是IV曲线的拐点
EEDF
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等离子体的EEDF（能量电子分布函数）描述了等离子体中电子的能级分布情况，是等离子体物理学中一个重要的参数。以下是计算等离子体EEDF的基本步骤：
选取合适的实验方法来测量等离子体的电子能谱。常用的实验方法包括：光电子显微镜、辐射法、气体磁谱计等。
对于得到的电子能谱进行预处理，并将其转换为电子能量分布函数。通常，可以使用不同的数值技术和算法来进行预处理和转换。
根据转换后的电子能量分布函数，计算出等离子体的EEDF。这可以通过应用Boltzmann方程或其他相关方程进行计算。Boltzmann方程给出了EEDF的形式，可以写成下面的形式：
f(E) = A * exp(-E/kT_e)
其中，E是电子能量；T_e是电子温度；A是归一化常数。
对于复杂等离子体，例如非平衡等离子体，可能需要考虑更多的因素并采用更加复杂的模型来计算EEDF。在这种情况下，可以结合数值模拟和实验数据来进行计算和分析。
计算等离子体EEDF的公式通常基于Boltzmann方程，其形式如下：
f(E) = A * exp(-E/kT_e)
其中，f(E)是电子能量分布函数；E是电子能量；T_e是等离子体电子温度；A是归一化常数。
计算EEDF需要确定电子能量分布函数中的参数，包括归一化常数A和电子温度T_e。这可以通过将实验数据与理论模型进行比较来获得。
对于平衡态等离子体，可以使用以下公式计算电子密度n_e和电子温度T_e：
n_e = n_0 * exp(-E_i/kT_e)
T_e = (2/3)*(kT_n/m_e)
其中，n_0是等离子体中的中性原子或分子浓度；E_i是电离势；T_n是等离子体中的中性粒子温度；m_e是电子质量；k是玻尔兹曼常数。
归一化常数A是EEDF中的一个重要参数，它通常用于确保电子能量分布函数f(E)的总积分为1。确定归一化常数A的方法可能因实验条件和等离子体类型而异，但以下是一些常见的方法：
使用计算机模拟来估计归一化常数A。可以通过对Boltzmann方程进行数值求解来获得电子能量分布函数，并根据总积分为1的条件来确定归一化常数A。
使用实验数据来确定归一化常数A。这可以通过将实验得到的电子能谱与理论模型进行比较来实现。首先，需要计算出理论上的电子能谱，并使用已知的归一化常数A来匹配实验结果。然后，通过比较实验数据和模型预测值的差异来调整归一化常数A的值。
采用标准归一化常数。有时候，也可以使用标准归一化常数（例如，SI制中的1/m^3）来简化计算过程。这意味着电子能量分布函数f(E)将被除以总电子密度n_e，以确保总积分为1。
EEPF
单粒子方程
第一项是压力梯度项
第二项是qn洛伦兹力
第三项是碰撞项
离子束守恒（速率平衡方程）
右边分别是产生项-损失项
对于1式中u比较小，所以可以省略，最终化简为以下式子
电子电流
u是平均速度
综上就可以推出欧姆定律（？）
又知道j =电导率xE，所以根据上式就可以得出等离子体的电导率.
