普林斯顿等离子体课

Kinetic Plasma Simulation

intro

如果我们要绘制这些参数，我们有特征等离子体时间和长度的列表。

绿色的部分是Fluid models，在这个范畴内考虑的是流体参数，前面的使用全动力学模型，中间部分使用混合模型

When are collisions important？

我们会去关系在一个德拜Cube中粒子的数量

以上情况下等离子体会很少碰撞

可以用Vlasov—Maxwell等式来描述低碰撞等离子体的分布函数f(x,v,t)

• 直接解这些公式涉及六个维度
• 可以通过特征来求解（粒子）
• Delta函数导致碰撞

所以我们真正要解决的是一下几个公式

第一个式子是带有洛伦兹力的动量方程

第三个式子法拉第方程

下面是安培定律的source

最后一个式子是将上述几个等式进行总计和整合，如果我们计算的是单个粒子的电流，则其图像将会非常尖锐

PIC方式来求解Vlasov等式（VE）

• 6D-VE不在网格上
• 重新引入Np计算离散的f(r,p,t)
• 宏观力再次变成颗粒状（随机噪声）

• 粒子动量等式（EQM）

VE 特征：f = const

粒子长度 也是const

• 洛伦兹力：

这里主要讲了一下算法的原理，大概就是在网格中将电场和磁场用力向外推，将他们内插到粒子内